必須如實(shí)供述司法機(jī)關(guān)還未掌握的本人其他罪行。這有兩方面的內(nèi)容：一是所供述的必須是本人已經(jīng)實(shí)施但司法機(jī)關(guān)還不知道,、不了解或尚未掌握的犯罪事實(shí),；二是被采取強(qiáng)制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯所供述的罪行在犯罪性質(zhì)或者罪名上與司法機(jī)關(guān)已經(jīng)掌握的罪行不同,。至于某種罪行屬同種罪行還是不同種罪行,，一般應(yīng)以罪名區(qū)分。雖然如實(shí)供述的其他罪行的罪名與司法機(jī)關(guān)已掌握犯罪的罪名不同,，但如實(shí)供述的其他犯罪與司法機(jī)關(guān)已掌握的犯罪屬選擇性罪名或者在法律,、事實(shí)上密切關(guān)聯(lián)（如因受賄被采取強(qiáng)制措施后，又交代因受賄為他人謀取利益行為,，構(gòu)成濫用職權(quán)罪的）,，應(yīng)認(rèn)定為同種罪行。
特別自首的主體必須是被采取強(qiáng)制措施的犯罪嫌疑人,、被告人和正在服刑的罪犯,。這里的強(qiáng)制措施是指我國刑事訴訟法所規(guī)定的拘傳、取保候?qū)?、監(jiān)視居住,、拘留和逮捕等措施。所謂正在服刑的罪犯,，是指已經(jīng)人民法院判決,，正在被執(zhí)行所判刑罰的人。只有上述三種人，才能構(gòu)成特別自首的主體,。